Ciências Exatas e da Terra

Organizado por: Prof.° Me. Paulo Marcos Ferreira Andrade ISBN 978-65-5379-088-9 DOI: 10.47573/aya.5379.2.107 N° páginas: 52 Formato: Livro Digital (PDF) Publicado em: 31-08-2022 Área do Conhecimento Licença: Creative Commons (CC-BY 4.0) Baixar Livro Sobre o Livro Organizado por Sobre o Livro Nobres professores e professoras que ensinam matemática.É com grande satisfação e respeito que me dirijo a cada um de vocês. Acredito no árduo trabalho que cada um tem desempenhado nos diferentes contextos em que a matemática tem nos levados. Quero vos dizer que esta obra representa muito para cada um de nós que estamos imbuídos na luta pela educação de qualidade e pela valorização daqueles que fazem a qualidade na educação brasileira. Parece redundante, porém são questões distintas que merecem todo destaque nos debates e diálogos que se forjam a cada prática que realizamos. Ensinar matemática tem sido historicamente um processo um tanto difícil, digo isto porque muitos a tem tornado em um campo minado onde poucos conseguem caminhar. “Assim estamos, cegos de nós, cegos do mundo. Desde que nascemos, somos treinados para não ver mais que pedacinhos” (GALEANO, 1990 apud de AMORIM,2016, p.28). Este pequeno fragmento, diz muito sobre a forma de ensino e aprendizagem predominante na maioria das escolas de educação básica em nosso país. Um ensino compartimentado em pedacinhos cada vez menores, que se distancia da realidade prática, dicotomizando o processo de ensinar e aprender.Embora pareça tão óbvio, o debate de que a educação precisa estar intimamente ligada à vida dos estudantes, ainda é necessário. A vida se apresenta em um cenário múltiplo e complexo, cujos aspectos que a caracterizam se articulam em uma hegemonia fenomenal em que os seres humanos se entendem e dão-se a entender. Assim mesmo precisa a escola, articular o processo de ensinar e aprender em torno dois eixos principais, que de acordo com Hernández (1998, p. 26), se traduz “como se supõe que os alunos aprendem e, a vinculação que esse processo de aprendizagem e a experiência da escola tem em sua vida”.Esta visão articuladora nos incentiva a romper com a velha ideia de formar cidadãos para o futuro. O que precisamos na verdade é resolver o dilema da educação do presente, com as pessoas e técnicas do presente. Isso requer do professor uma disposição para ir além das disciplinas escolares e pensar nas problemáticas que são estimulantes para os alunos, nas quais eles tenham que questionar, refletir e estabelecer relações. autora enfatiza a necessidade de os estudantes se darem conta de que precisam aprender cada vez mais, e em maiores complexidades. Tem-se então o terceiro então terceiro eixo explicitando que a educação deve permitir a compreensão do complexo (HERNÁNDEZ 1998). Na perspectiva Moreira José (2010, 56), este eixo pode ser sintetizado na ideia de que “o que se aprende deve ter relação com a vida dos alunos e dos professores, o que não significa dizer que se deva ensinar o que os alunos gostariam de aprender”. O pensamento principal é que toda ação pedagógica deve dar possibilidades de o estudante se envolver e aprender numa perspectiva que ultrapasse os muros da escola. Penso que seja necessário criarmos a pedagogia da transgressão, que permite ir além do previsto no currículo de um determinado componente curricular e de proposições estanques. Conforme Moreira José (2010, p. 57) enfatiza, as práticas transgressoras são aquelas “que se negam a trabalhar de forma positivista”. A autora se empenha apresentar argumentos que contrapõem a “memorização e a repetição” sem significado para o estudante. Ao professor cabe a tarefa peculiar de apresentar as setas no caminho, pois transgredir também pode significar um ato de liberdade. É uma perspectiva pedagógica que rompe com o silêncio descomunal do fazer, do saber e do ensinar. Um silêncio academicamente ensinado, escolasticamente repetido, metodicamente desenvolvido, totalmente proliferado e infelizmente acalentado. E das cicatrizes que este silêncio deixou na vida dos alunos que por eles foram feridos, acreditando que estavam sendo beneficiados. (FERRAREZI JR, 2014, p.12). Na verdade, frente a estes rudimentos, que fragmentam o ensino e monopolizam o saber, não há outra escolha senão assumir uma postura favorável à educação para compreensão (MOREIRA JOSÉ, 2010). Mas a educação para compreensão traz em seu bojo a exigência urgente da mudança, a saber a “de comportamento, na qual enxergue as possibilidades que o aluno possui de aprender, de compreender, de transformar, de agir sobre o seu presente (ibid. p. 57). Está clara a necessidade de que atitudes de mudança requerem práticas coletivas de ensino e de aprendizagem, de forma desfragmentada. Logo as parcerias acontecem entre os sujeitos e os componentes curriculares de forma mais efetiva. Isto implica na compreensão de a educação deve, pois, responder a questões de pelo menos três ordens que assim se dispõe:a) Questões de ordem existencial ou ontológicaEstá ligado ao processo educativo que tem como foco a essência humana. A raiz deste debate é encontrada em Heidegger, que muito embora não tenha discutido a educação propriamente dita, este tema aparece de forma velada em seu pensamento. A existência é a essência do homem, assim pensar os processos educativos como processos humanos exige uma compreensão profunda deste ser. Sobre a existência humana, Pessoa (2013, p. 49) assevera que a educação ontológica não está na compreensão de “que apenas [homem] é real, mas que é o único ente que se realiza a partir e através de uma compreensão de ser. O existencial não significa algo pronto, acabado que não pode ser mais construído, desconstruído ou repensado, mas o que existe. Pedagogicamente a educação é um processo aberto, permanente, que abarca a existencialidade do homem. Tudo é uma questão de visão, a circunvisão, logo que “uma pedra, por exemplo, na visão de um pedreiro, é para construir; já para o geólogo, ela é para estudar; ao pintor, ela é para pintar e ao escultor, é para esculpir; à criança, pedra é para brincar e ao minerador, ela é para negociar…” (PESSOA 2013, p. 52) b) Questões de ordem conceitual ou epistemológicasA “Epistemologia Pedagógica consiste em ensinar aos alunos a pensar criticamente, ir além das interpretações

Organizado por: Paulo Marcos Ferreira Andrade ISBN 978-65-5379-030-8 DOI: 10.47573/aya.5379.2.72 N° páginas: 147 Formato: Livro Digital (PDF) Publicado em: 30-04-2022 Área do Conhecimento Licença: Creative Commons (CC-BY 4.0) Baixar Livro Share on facebook Share on twitter Share on linkedin Share on whatsapp Share on email Sobre o Livro Organizado por Sobre o Livro Nobres professores e professoras que ensinam matemática…É com grande satisfação e respeito que me dirijo a cada um de vocês. Acredito no árduo trabalho que cada um tem desempenhado nos diferentes contextos em que a matemática tem nos levados.Quero vos dizer que esta obra representa muito para cada um de nós que estamos imbuídos na luta pela educação de qualidade e pela valorização daqueles que fazem a qualidade na educação brasileira. Parece redundante, porém são questões distintas que merecem todo destaque nos debates e diálogos que se forjam a cada prática que realizamos.Ensinar matemática tem sido historicamente um processo um tanto difícil, digo isto porque muitos a tem tornado em um campo minado onde poucos conseguem caminhar. “Assim estamos, cegos de nós, cegos do mundo. Desde que nascemos, somos treinados para não ver mais que pedacinhos” (GALEANO, 1990 apud de AMORIM,2016, p. 28).Este pequeno fragmento, diz muito sobre a forma de ensino e aprendizagem predominante na maioria das escolas de educação básica em nosso país. Um ensino compartimentado em pedacinhos cada vez menores, que se distancia da realidade prática, dicotomizando o processo de ensinar e aprender.Embora pareça tão óbvio, o debate de que a educação precisa estar intimamente ligada à vida dos estudantes, ainda é necessário. A vida se apresenta em um cenário múltiplo e complexo, cujos aspectos que a caracterizam se articulam em uma hegemonia fenomenal em que os seres humanos se entendem e dão-se a entender. Assim mesmo precisa a escola, articular o processo de ensinar e aprender em torno dois eixos principais, que de acordo com Hernández (1998, p. 26), se traduz “como se supõe que os alunos aprendem e, a vinculação que esse processo de aprendizagem e a experiência da escola tem em sua vida”.Esta visão articuladora nos incentiva a romper com a velha ideia de formar cidadãos para o futuro. O que precisamos na verdade é resolver o dilema da educação do presente, com as pessoas e técnicas do presente. Isso requer do professor uma disposição para ir além das disciplinas escolares e pensar nas problemáticas que são estimulantes para os alunos, nas quais eles tenham que questionar, refletir e estabelecer relações. autora enfatiza a necessidade de os estudantes se darem conta de que precisam aprender cada vez mais, e em maiores complexidades. Tem-se então o terceiro então terceiro eixo explicitando que a educação deve permitir a compreensão do complexo (HERNÁNDEZ 1998). Na perspectiva Moreira José (2010, 56), este eixo pode ser sintetizado na ideia de que “o que se aprende deve ter relação com a vida dos alunos e dos professores, o que não significa dizer que se deva ensinar o que os alunos gostariam de aprender”.O pensamento principal é que toda ação pedagógica deve dar possibilidades de o estudante se envolver e aprender numa perspectiva que ultrapasse os muros da escola. Penso que seja necessário criarmos a pedagogia da transgressão, que permite ir além do previsto no currículo de um determinado componente curricular e de proposições estanques.Conforme Moreira José (2010, p. 57) enfatiza, as práticas transgressoras são aquelas “que se negam a trabalhar de forma positivista”. A autora se empenha apresentar argumentos que contrapõem a “memorização e a repetição” sem significado para o estudante. Ao professor cabe a tarefa peculiar de apresentar as setas no caminho, pois transgredir também pode significar um ato de liberdade. É uma perspectiva pedagógica que rompe com o silêncio descomunal do fazer, do saber e do ensinar.Um silêncio academicamente ensinado, escolasticamente repetido, metodicamente desenvolvido, totalmente proliferado e infelizmente acalentado. E das cicatrizes que este silêncio deixou na vida dos alunos que por eles foram feridos, acreditando que estavam sendo beneficiados. (FERRAREZI JR. 2014, p.12).Na verdade, frente a estes rudimentos, que fragmentam o ensino e monopolizam o saber, não há outra escolha senão assumir uma postura favorável à educação para compreensão (MOREIRA JOSÉ 2010). Mas a educação para compreensão traz em seu bojo a exigência urgente da mudança, a saber a “de comportamento, na qual enxergue as possibilidades que o aluno possui de aprender, de compreender, de transformar, de agir sobre o seu presente (ibid. p. 57). Está clara a necessidade de que atitudes de mudança requerem práticas coletivas de ensino e de aprendizagem, de forma desfragmentada. Logo as parcerias acontecem entre os sujeitos e os componentes curriculares de forma mais efetiva.Isto implica na compreensão de a educação deve, pois, responder a questões de pelo menos três ordens que assim se dispõe:a) Questões de ordem existencial ou ontológicaEstá ligado ao processo educativo que tem como foco a essência humana. A raiz deste debate é encontrada em Heidegger, que muito embora não tenha discutido a educação propriamente dita, este tema aparece de forma velada em seu pensamento. A existência é a essência do homem, assim pensar os processos educativos como processos humanos exige uma compreensão profunda deste ser.Sobre a existência humana, Pessoa (2013, p. 49) assevera que a educação ontológica não está na compreensão de “que apenas [homem] é real, mas que é o único ente que se realiza a partir e através de uma compreensão de ser. O existencial não significa algo pronto, acabado que não pode ser mais construído, desconstruído ou repensado, mas o que existe.Pedagogicamente a educação é um processo aberto, permanente, que abarca a existencialidade do homem. Tudo é uma questão de visão, a circunvisão, logo que “uma pedra, por exemplo, na visão de um pedreiro, é para construir; já para o geólogo, ela é para estudar; ao pintor, ela é para pintar e ao escultor, é para esculpir; à criança, pedra é para brincar e ao minerador, ela é para negociar…” (PESSOA 2013, p. 52)b) Questões de ordem conceitual ou epistemológicas;A “Epistemologia Pedagógica consiste em ensinar aos alunos a pensar criticamente, ir

Autor: Sandoval Amui ISBN 978-65-5379-015-5 DOI: 10.47573/aya.5379.1.39 N° páginas: 111 Formato: Livro Digital (PDF) Publicado em: 11-03-2022 Área do Conhecimento Licença: Creative Commons (CC-BY 4.0) Download Share on facebook Share on twitter Share on linkedin Share on whatsapp Share on email Initial Words About The Author Initial Words In writing this book, I kept in mind the vast contingent of people, who say they hate math. In this book, I propose some innovative (although highly polemic) math concepts, which will lead us to a different math structure. I believe the speculative character of this book makes it quite different from others. I am aware this is a bold initiative, particularly coming from a person, who never had mathematics as his professional field of endeavor. Math is an ancient science, known as the “Queen of Sciences”, and reputed to be the most difficult discipline in any academic program. Just to prepare the reader’s mind, I say that the new math structure I propose (here named the “New Math Model”) will deliver the same useful results as the math structure in use (here called the “Traditional Math Model”) does. Next, comes the inevitable question: Why should anyone bother with the inconvenience and trouble to replace an ancient math structure, which yields useful results, by a new one, which delivers the same useful results? To that extent, I will present sustainable arguments to convince the reader that this new approach is worth the effort. Initially, I must say that the rationale behind theoretical explanations and the interpretation of results will be significantly different under the New Math Model. Additionally, any person with a minimal familiarity with math knows that, in addition to the useful results, the Traditional Math Model yields strange results, as imaginary roots of equations, equations with strange roots, indeterminate forms, multiplication and division operations with positive and negative numbers and terms, and other oddities not satisfactorily explained. Current concepts often accept positive values as equivalent to absolute values, what is not always a valid approach. It is undeniable that most students in math classes do not achieve the same performance and grades they do when attending other disciplines. In addition to poorer learning, it is no secret that most students and people in general dislike the science of math. I often hear highly skilled people say they hate math. It is an unquestionable fact that most people in their day-to-day activities only need an understanding of elementary math, a knowledge that does not go much further beyond the four basic arithmetic operations. This fact should be enough to justify the updating of the math programs in undergraduate schools. Complex and abstract matters should be part of advanced math programs. I dare to say that some unproven conjectures and unsolved math problems, including the so-called “Millennium Problems” (math problems the Clay Mathematics Institute offers significant money prizes to whom will solve any of them) may be improper statements, formulated on invalid premises. In other words, it is not possible to prove a conjecture or solve a problem, if said conjecture or problem does not exist. Notwithstanding all these unquestionable odd situations, specialists keep adding new theories to the math model in force, building a giant structure over a defective foundation. Any time they find an inconsistent result, they provide strange (and clearly unacceptable) explanations, instead of questioning the fundamentals used. We have to accept the obvious conclusion: there is something wrong with math! That conclusion is the main reason why we should open our minds, and consider a new math structure, simpler and more consistent math model, free of poorly explained odd results, less abstract and better aligned with the real world. This is an attempt to improve students’ achievements and people’s appreciation when dealing with math matters. The introduction of the new math structure fundamentals is the goal I have in mind. It may sound too presumptuous, I admit. However, it is simply a well-meaning attempt to raise and offer a different view about certain math subjects. If you don’t try, you won’t fail. If you do try, you may fail anyway, but you may succeed. In the following pages of this book, I will present arguments, which support my own answer to the question made above, as well as the guidelines to follow to achieve that target. In addition to questioning some math results and their odd explanations, I accepted a different interpretation for some math fundamentals, as the concept of numbers, and introduced a Fundamental Axiom of Mathematics and an Alternative Cartesian System. As a by-product, I made a clear distinction between positive values and absolute values. I also took the opportunity to review other traditional math subjects, such as Pythagoras’ Theorem and Fermat’s Conjecture (Fermat’s Last Theorem after Andrew Wiles), two math subjects, which, in my view, we cannot treat as pure algebraic matters. I must emphasize that I limited the scope of this book to the analysis of math fundamentals. It is not my intention to extend the application of the innovative concepts of the New Math Model to the realm of pure mathematics, or to the math segments of applicable math, except to a few elementary illustrative examples, with the purpose to test their feasibility. Nevertheless, to the extent I could verify, they worked perfectly. It is also relevant to emphasize that the introduction of innovative concepts to the science of math will not be sufficient to improve students’ achievements when attending courses on this science. It is also necessary to review and update the didactic approach adopted by academic programs. The present approach, in addition to dealing with questionable abstract subjects, emphasizes the calculation phase when solving math problems. This is a mechanical task that modern machines will perform with incomparable speed and accuracy, leaving in a secondary plane the reasoning about the problems, what they mean, which math concept to use to handle them, and how to interpret the results. As a tool to serve other areas of the human knowledge, math deals

Organizado por: Prof.° Me. Paulo Marcos Ferreira Andrade ISBN 978-65-5379-012-4 DOI: 10.47573/aya.5379.2.62 N° páginas: 194 Formato: Livro Digital (PDF) Publicado em: 2022-02-26 Área do Conhecimento Licença: Creative Commons (CC-BY 4.0) Baixar Livro Share on facebook Share on twitter Share on linkedin Share on whatsapp Share on email Sobre o Livro Organizado por Sobre o Livro Nobres professores e professoras que ensinam matemática…É com grande satisfação e respeito que me dirijo a cada um de vocês. Acredito no árduo trabalho que cada um tem desempenhado nos diferentes contextos em que a matemática tem nos levados.Quero vos dizer que esta obra representa muito para cada um de nós que estamos imbuídos na luta pela educação de qualidade e pela valorização daqueles que fazem a qualidade na educação brasileira. Parece redundante, porém são questões distintas que merecem todo destaque nos debates e diálogos que se forjam a cada prática que realizamos.Ensinar matemática tem sido historicamente um processo um tanto difícil, digo isto porque muitos a tem tornado em um campo minado onde poucos conseguem caminhar. “Assim estamos, cegos de nós, cegos do mundo. Desde que nascemos, somos treinados para não ver mais que pedacinhos” (GALEANO, 1990 apud de AMORIM,2016, p. 28).Este pequeno fragmento, diz muito sobre a forma de ensino e aprendizagem predominante na maioria das escolas de educação básica em nosso país. Um ensino compartimentado em pedacinhos cada vez menores, que se distancia da realidade prática, dicotomizando o processo de ensinar e aprender.Embora pareça tão óbvio, o debate de que a educação precisa estar intimamente ligada à vida dos estudantes, ainda é necessário. A vida se apresenta em um cenário múltiplo e complexo, cujos aspectos que a caracterizam se articulam em uma hegemonia fenomenal em que os seres humanos se entendem e dão-se a entender. Assim mesmo precisa a escola, articular o processo de ensinar e aprender em torno dois eixos principais, que de acordo com Hernández (1998, p. 26), se traduz “como se supõe que os alunos aprendem e, a vinculação que esse processo de aprendizagem e a experiência da escola tem em sua vida”.Esta visão articuladora nos incentiva a romper com a velha ideia de formar cidadãos para o futuro. O que precisamos na verdade é resolver o dilema da educação do presente, com as pessoas e técnicas do presente. Isso requer do professor uma disposição para ir além das disciplinas escolares e pensar nas problemáticas que são estimulantes para os alunos, nas quais eles tenham que questionar, refletir e estabelecer relações. autora enfatiza a necessidade de os estudantes se darem conta de que precisam aprender cada vez mais, e em maiores complexidades. Tem-se então o terceiro então terceiro eixo explicitando que a educação deve permitir a compreensão do complexo (HERNÁNDEZ 1998). Na perspectiva Moreira José (2010, 56), este eixo pode ser sintetizado na ideia de que “o que se aprende deve ter relação com a vida dos alunos e dos professores, o que não significa dizer que se deva ensinar o que os alunos gostariam de aprender”.O pensamento principal é que toda ação pedagógica deve dar possibilidades de o estudante se envolver e aprender numa perspectiva que ultrapasse os muros da escola. Penso que seja necessário criarmos a pedagogia da transgressão, que permite ir além do previsto no currículo de um determinado componente curricular e de proposições estanques.Conforme Moreira José (2010, p. 57) enfatiza, as práticas transgressoras são aquelas “que se negam a trabalhar de forma positivista”. A autora se empenha apresentar argumentos que contrapõem a “memorização e a repetição” sem significado para o estudante. Ao professor cabe a tarefa peculiar de apresentar as setas no caminho, pois transgredir também pode significar um ato de liberdade. É uma perspectiva pedagógica que rompe com o silêncio descomunal do fazer, do saber e do ensinar.Um silêncio academicamente ensinado, escolasticamente repetido, metodicamente desenvolvido, totalmente proliferado e infelizmente acalentado. E das cicatrizes que este silêncio deixou na vida dos alunos que por eles foram feridos, acreditando que estavam sendo beneficiados. (FERRAREZI JR. 2014, p.12).Na verdade, frente a estes rudimentos, que fragmentam o ensino e monopolizam o saber, não há outra escolha senão assumir uma postura favorável à educação para compreensão (MOREIRA JOSÉ 2010). Mas a educação para compreensão traz em seu bojo a exigência urgente da mudança, a saber a “de comportamento, na qual enxergue as possibilidades que o aluno possui de aprender, de compreender, de transformar, de agir sobre o seu presente (ibid. p. 57). Está clara a necessidade de que atitudes de mudança requerem práticas coletivas de ensino e de aprendizagem, de forma desfragmentada. Logo as parcerias acontecem entre os sujeitos e os componentes curriculares de forma mais efetiva.Isto implica na compreensão de a educação deve, pois, responder a questões de pelo menos três ordens que assim se dispõe:a) Questões de ordem existencial ou ontológicaEstá ligado ao processo educativo que tem como foco a essência humana. A raiz deste debate é encontrada em Heidegger, que muito embora não tenha discutido a educação propriamente dita, este tema aparece de forma velada em seu pensamento. A existência é a essência do homem, assim pensar os processos educativos como processos humanos exige uma compreensão profunda deste ser.Sobre a existência humana, Pessoa (2013, p. 49) assevera que a educação ontológica não está na compreensão de “que apenas [homem] é real, mas que é o único ente que se realiza a partir e através de uma compreensão de ser. O existencial não significa algo pronto, acabado que não pode ser mais construído, desconstruído ou repensado, mas o que existe.Pedagogicamente a educação é um processo aberto, permanente, que abarca a existencialidade do homem. Tudo é uma questão de visão, a circunvisão, logo que “uma pedra, por exemplo, na visão de um pedreiro, é para construir; já para o geólogo, ela é para estudar; ao pintor, ela é para pintar e ao escultor, é para esculpir; à criança, pedra é para brincar e ao minerador, ela é para negociar…” (PESSOA 2013, p. 52)b) Questões de ordem conceitual ou epistemológicas;A “Epistemologia Pedagógica consiste em ensinar aos alunos a pensar

Autor: Remo Mannarino ISBN 978-65-5379-008-7 DOI: 10.47573/aya.5379.1.36 N° páginas: 68 Formato: Livro Digital (PDF) Publicado em: 2022-02-16 Área do Conhecimento Licença: Creative Commons (CC-BY 4.0) Baixar Livro Sobre o Livro Sobre o Autor Sobre o Livro Publico este livro após três anos inteiramente dedicados à pesquisa dos fundamentos da matemática, ao longo dos quais escrevi outros dois, “Reflexões de um matemático acidental” e “A matemática pode ser diferente?”, editados pela Catalivros, respectivamente em 2019 e 2020. Quem ler esses dois livros precedentes, que por razões pessoais escrevi, apressadamente, antes de concluir a pesquisa, e compará-los com este terceiro livro, irá constatar que fui progressivamente aprimorando os entendimentos e melhorando as explicações.Devo primeiramente explicar quais são as minhas razões, pois parecerá estranho, e até impertinente, que um leigo como eu esteja a sugerir alterações na matemática – uma irônica contradição com o meu comportamento de nunca ultrapassar a sábia recomendação de que o sapateiro não deve elevar-se para além e acima das suas sandálias.É que, já octogenário e quase por acidente, decidi em 2119 revisitar os fundamentos da matemática, da qual estava afastado havia mais de sessenta anos. Tudo começou quando meu amigo Astyages Brasil da Silva, profundo conhecedor de geometria e de álgebra, escreveu centenas de cartas a universidades, autoridades, jornalistas, empresas e matemáticos de todo o mundo, nas quais solicitava apoio para apresentar um novo modelo matemático, que desenvolvera, segundo dizia, para escoimar de erros a matemática atual.Astyages, que produzia textos com dificuldade, pediu-me para redigir essas cartas, entre 2007 e 2016, o que explica os numerosos encontros que tivemos em minha residência. Nessas ocasiões, manifestava com muita ênfase seu desencanto com a matemática oficial e fazia comentários sobre diferenças que havia entre seu “novo modelo matemático” e o que ele chamava de “modelo matemático atual, obsoleto e equivocado”. Veja no Anexo I alguns desses comentários.Fui surpreendido com o falecimento do amigo, em 20 de setembro de 2017, sem que eu saiba se deixou registros de sua obra e com quem os deixou. Tanto quanto seja do meu conhecimento, Astyages nunca mostrou seu modelo matemático para ninguém, restando-me apenas os comentários aludidos anteriormente, que também constam de um relato que fiz, “Astyages Brasil e o novo modelo matemático”, doravante neste livro citado como o “Relato” (veja Anexo II), que repassei em 5 de dezembro de 2018 para amigos e afins, com o objetivo de alcançar algum matemático que se interessasse pelo resgate da obra.Não tive resposta por parte de nenhum matemático, infelizmente.Ao redigir o Relato, lembrei-me de que Astyages, na sua capacidade de extraordinário conhecedor de geometria descritiva, costumava afirmar desdenhosamente que “a matemática vigente só funciona no primeiro quadrante”. Embora ainda hoje ininteligível para mim, tive a percepção de que essa metáfora estava a me apontar uma trilha: a matemática que ele repudiava por seu lado incorreto há de funcionar de modo correto em certos lugares e situações.Com toda certeza funciona nos setores matemáticos mais simples, pensei então. E arbitrariamente assumi que o torneio matemático mais simples se desenvolve no setor das equações do primeiro grau. Era tentar aplicar o que ele dizia nos comentários e comparar o resultado com o que se faz habitualmente na matemática, tentando inferir o modelo procurado. Em muitos meses de atividade quase ininterrupta, após o Relato, e com apoio dos comentários e das informações contidas no mesmo, passei a formular hipóteses e a comparar procedimentos.Informo desde logo que, não obstante o enorme esforço de muitos meses que me fez avançar com o tema pelas madrugadas, não consegui chegar a nenhum resultado que se alinhasse com os comentários do Astyages.Ou seja, o mestre me deu algumas pistas, e entre elas não estava o pulo do gato.Nada obstante, o trabalho de buscar o modelo de Astyages não me resultou inútil, pois o passeio pelas entranhas da matemática acabou por reacender em mim a vontade de responder a uma questão que me acompanha desde os tempos colegiais:– Pode-se fazer matemática com números considerados neutros, sem nenhum sinal, descartando, pois, a existência de números “positivos”, “negativos” e “imaginários”?Decidi que, ao investigar essa questão, adotaria a estratégia de tentar definir cada termo ou expressão envolvidos nas operações, como, por exemplo, “número”, “número positivo”, “número negativo”, “expressões numéricas”, “contagens”, “somas algébricas”, “multiplicação”, “equações” e “polinômios”.Ao tentar definir “números negativos”, o que afinal não consegui, acabei por concluir que as operações matemáticas devem ser feitas com expressões numéricas de contagens, não com números considerados isoladamente. Assumi, a seguir, a tarefa de explicar por que “menos por menos dá mais”, o que me levou ao entendimento de que o multiplicador de contagens nunca pode ser negativo, o que é, sei agora, determinante na matemática.As duas percepções são de fato fundamentais. Descortinou-se a partir delas o que entendo seja uma nova matemática: os números são neutros; as contagens é que podem ser positivas e negativas, e somente com elas se fazem as operações matemáticas prestantes; a contagem negativa é a imagem de uma contagem positiva (e vice-versa); “números negativos” não têm quadrado; a equação, um instrumento da aritmética, é sempre do primeiro grau; a equação do segundo grau é na verdade uma equação do primeiro grau com duas versões interligadas; o polinômio é um instrumento da geometria e, tratando-se de um polinômio que importa, prestante, somente pode ser do primeiro, do segundo ou do terceiro grau.Esses entendimentos, e outros que deles derivam, transitaram vitoriosamente nos testes que fiz em todas as instâncias matemáticas a meu alcance, de modo que, se não cheguei ao “modelo matemático” de Astyages Brasil da Silva, também eu, ousadia que seja, passei a ter sugestões a apresentar.É o que faço neste livro.Por fim, confesso humildemente que comecei atirando no que vi e acabei acertando no que não vi, um caso típico de serendipidade. Mais humildemente ainda, esclareço que não pretendo competir com o genial amigo, cuja obra há de ser resgatada, para o bem da matemática e da ciência, extensivamente. Não deixo de pensar nas suas repetidas assertivas de que será necessário rever tudo que se estabeleceu

Autores: Karla da Silva Torres e Rayhan de Carvalho Alves ISBN 978-65-5379-007-0 DOI: 10.47573/aya.5379.1.35 N° páginas: 44 Formato: Livro Digital (PDF) Publicado em: 2022-02-09 Área do Conhecimento Licença: Creative Commons (CC-BY 4.0) Baixar Livro Share on facebook Share on twitter Share on linkedin Share on whatsapp Share on email Sobre o Livro Sobre os Autores Sobre o Livro Este trabalho tem como objetivo quantificar os metais pesados presentes no solo do cemitério Municipal de Januária – MG, que são liberados através do processo de decomposição do corpo humano ou devido à presença desses elementos na composição do caixão. As amostras físico-químicas foram coletadas de áreas próximas aos sepulcros onde foram analisadas pelo laboratório CAMPO, sendo detectados teores de alumínio e ferro, e depois comparadas com a lei vigente no estado de São Paulo, CETESB. Porém, na literatura pesquisada não consta valores para esses metais, já que são encontrados facilmente em grandes concentrações. Mas, por ser um laboratório com metodologias bem aplicadas, considera-se a situação do solo preocupante, o que se torna necessário, visando melhoria para a população, apresentar como solução para o problema um projeto arquitetônico de um cemitério vertical para a cidade de Januária. De uma maneira geral os resultados foram satisfatórios, oferecendo uma melhor compreensão da situação em que o cadáver humano pode passar e aprofundando nos riscos a saúde humana, colocando em destaque o despreparo dos órgãos responsáveis e falhas no gerenciamento destes. Karla da Silva TorresRayhan de Carvalho Alves Sobre os Autores Karla da Silva Torres Possui graduação em Licenciatura em Química pela Faculdades Prisma(2016), graduanda em Engenharia Civil pelo Instituto Federal de Educação Ciência e Tecnologia do Norte de Minas Gerais (IFNMG) e ensino médio pela Escola Estadual Olegário Maciel (2011). Tem experiência na área de Matemática. Rahyan de Carvalho Alves Graduado em Geografia pela Universidade Estadual de Montes Claros (UNIMONTES – Minas Gerais). Especialista em Orientação, Supervisão, Inspeção e Gestão em Administração Escolar pela Faculdade Promove (SOEBRAS). Especialista em Gestão Ambiental e Biodiversidade com Ênfase em Geografia pela Faculdade Promove (SOEBRAS). Mestre e Doutor em Geografia pelo Instituto de Geociências da Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG – com Estágio Docente na instituição). Têm experiências, especialmente, nas áreas: (i) Geografia Escolar – Ensino, Aprendizagem e metodologias socializadoras (com foco para as ativas), com discussões sobre prática de formação; docência; relação professor-aluno; ensino-pesquisa e a importância do Estágio Curricular Supervisionado na contemporaneidade; e (ii) Geografia Cultural – com discussões atreladas a Cidade, Outsider, Insider, Turismo, Educação Patrimonial, Patrimônio e as categorias Paisagem e Lugar, sobre a perspectiva da Percepção Ambiental. Foi diretor-acadêmico, coordenador de pesquisa, professor e editor-chefe da Revista Científica (ISSN: 2236-9465) das Faculdades Prisma. Foi Coordenador-Geral da pasta de Extensão e professor das Faculdades Santo Agostinho. Atualmente é Professor Efetivo da UNIMONTES, ministrando a disciplina Estágio Curricular Supervisionado em Geografia, exercendo atividades de ensino, pesquisa e extensão na interface teórico-prático, campo escola-comunidade, com experiência em atividades de estágio e programas institucionais para formação de professores. Membro de grupos de ensino, pesquisa e extensão institucionalizadas na UFMG (Grupo de Pesquisa TERRA & SOCIEDADE) e na UNIMONTES envolvendo trabalhos nos sub-ramos da geografia anteriormente mencionados, com apoio da CAPES e FAPEMIG. Editor-Chefe da Revista Cientifica Ciranda do Departamento de Estágios e Práticas Escolares (Unimontes – ISSN: 1982-0097). Coordenador do projeto de Extensão, na subárea de Geografia, do Núcleo de Atividades para Promoção da Cidadania da Unimontes, onde promove o planejamento, orientação e coordenação da articulação dos acadêmicos de Geografia frente a docência em atividade de ensino para alunos da rede pública atendidos pela Universidade e Subcoordenador do Cursinho Popular Darcy Ribeiro – Emancipa Unimontes. Professor da educação básica entre os anos 2010 a 2021, atuando no ensino Fundamental II, Ensino Médio, Pré-vestibular, Pré-concursos e Cursos Técnicos. Pareceristas de Revistas Científicas e membro do corpo editorial da Unimontes. Professor-pesquisador com vários artigos publicados em periódicos e anais de eventos; organizador e autor de livros; organizador de eventos acadêmicos de âmbito regional, nacional e internacional, participando de bancas de concursos e exercendo orientações de trabalho de conclusão de curso.   Ler On-line

Autoras: Maria Regina de Souza Pereira e Maria Luzia de Souza ISBN 978-65-88580-79-0 DOI: 10.47573/aya.88580.1.19 N° páginas: 31 Formato: Livro Digital (PDF) Publicado em: 2021-11-27 Área do Conhecimento Licença: Creative Commons (CC-BY 4.0) Baixar Livro Sumário Sobre as Autoras Sumário APRESENTAÇÃOINTRODUÇÃO A MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTALCONSIDERAÇÕES FINAISREFERÊNCIASÍNDICE REMISSIVO SOBRE AS AUTORAS Sobre as Autoras Maria Regina de Souza Pereira Graduada em Pedagogia na Faculdade Educacional da Lapa em 2018. Possui Pós-graduação Lato sensu em Educação Infantil e Séries Iniciais do Ensino Fundamental. É Técnica de Desenvolvimento Infantil na Creche São Francisco de Assis. Maria Luzia de Souza Graduada em Pedagogia pela Univag – Centro Universitário de Várzea Grande, 2010. Possui Pós-graduação Lato Sensu em Educação Infantil e Alfabetização. É Técnica de Desenvolvimento Infantil na Creche Municipal Lucila Ferreira Fortes. Ler On-line

Organizado por: Prof.° Dr. Marcos Pereira dos Santos ISBN 978-65-88580-53-0 DOI: 10.47573/aya.88580.2.36 N° páginas: 123 Formato: Livro Digital (PDF) Publicado em: 2021-09-30 Área do Conhecimento Licença: Creative Commons (CC-BY 4.0) Baixar Livro Share on facebook Share on twitter Share on linkedin Share on whatsapp Share on email Sobre o Livro Organizado por Sobre o Livro Leitores, leitoras:Singelas e cordiais saudações: educacionais, matemáticas e educacionais matemáticas!Ao abrir, folhear e ler atentamente as páginas de um livro científico não há como ficar indiferente, pois um universo sem igual de informações, conhecimentos, saberes, experiências, práticas, estudos, pesquisas, perquirições, sentimentos e emoções se desvela; levando-nos, à luz da racionalidade e rigorosidade científicas, a pensar, refletir, analisar, interpretar, conjecturar, comparar, imaginar, idealizar, projetar, retroalimentar, re-dimensionar e ressignificar concepções e valores.Numa só expressão: ocorre uma mutação alquímica de capital relevância. Há uma transposição do mundo meramente sensível para o plano inteligível, apreendendo-se e parafraseando-se, aqui, as sábias palavras do filósofo grego Platão de Atenas (427-347 a.C.), contidas no célebre texto “A alegoria da caverna”, de A República: livro VII, cujos créditos autorais lhe pertencem.Posto isto de forma preliminar, me sinto muitíssimo honrado, grato e alegre em redigir a (breve) Apresentação desta primorosa obra científica intitulada Educação matemática: novas tendências, novos desafios, da qual sou organizador e também autor de um dos nove capítulos textuais-autorais que a compõem.A Educação Matemática, como campo científico e disciplina curricular, por excelência, traz em seu bojo múltiplas facetas, matizes e nuances, as quais agregam diversos temas e assuntos alusivos ao processo ensino-aprendizagem de Matemática, em termos teóricos, práticos e teórico-práticos. Nesse contexto, o perene e o novo em Educação Matemática ora se mesclam, ora se separam; englobando assim potencialidades, possibilidades, limitações, tendências, desafios e perspectivas.Os nove excelsos capítulos textuais, elaborados em formato de artigos científicos, são oriundos de leituras, estudos, pesquisas científicas e práticas pedagógicas desenvolvidas pelos(as) seus(suas) respectivos(as) autores(as) e coautores(as) na subárea de Educação Matemática, a qual é resultante de um enlace sinergético entre as áreas de Educação e Matemática.Destituídos de possíveis hierarquizações (co)autorais e/ou temáticas, os nove capítulos textuais que engendram e eternizam a presente obra científica digital, ora de domínio público e acesso livre e gratuito por tempo indeterminado, estão sequencialmente assim organizados:Abrindo com chave de ouro a coletânea científica, no Capítulo 01, os pesquisadores Wilbertt José de Oliveira Moura, Brenda Ferreira Borges Guimarães e Eunice Carvalho de Sousa refletem criticamente sobre a “Aplicação do método da exaustão para irracionalidade de π via Geogebra e Excel 9”.O Capítulo 02, por sua vez, aborda a “Lei de resfriamento de Newton e a modelagem matemática”, tendo como autores: Karen Gabriela de Oliveira, Wilbertt José de Oliveira Moura e Dárcio José Ferreira Castelo Branco.O Capítulo 03, de crédito autoral alusivo a Remo Mannarino, traz à mesa de debates o seguinte tema: “Matemática, uma visão alternativa”.Compondo o Capítulo 04 nominado de “Trigonometria: explorando a interatividade e o dinamismo do GeoGebra”, tem-se a valiosa contribuição autoral de Jairo Renato Araujo Chaves, Karine Faverzani Magnago e Márcio Marques Martins.A seguir, Lucinéia de Souza Gomes, Luiz Rodrigo de Oliveira, Célia Aparecida Dias Ferreira Louzada e Edmar Reis Thienzo discutem cientificamente, no Capítulo 05, acerca das “Práticas pedagógicas inclusivas no ensino de matemática”.O Capítulo 06 intitulado “O ensino de matemática na escola do campo: uma reflexão sobre as possíveis articulações” encontra-se ao encargo dos docentes-pesquisadores Paulo Marcos Ferreira Andrade, Célia Aparecida Dias Ferreira Louzada, Edinei Ferreira da Silva Andrade e Euvania Dias Ferreira da Costa.Ana Paula de Souza Bonizário, professora-mestra e supervisora pedagógica, no Capítulo 07, analisa com maestria e de modo crítico-reflexivo a “Identidade profissional de docentes que ensinam matemática nos anos iniciais do ensino fundamental”.O Capítulo 08, cuja autoria pertence a Alaíde Pereira Japecanga Aredes, aborda a temática “Soroban: contribuição para o ensino de matemática”.Em última instância, no Capítulo 09, porém não menos importante, o professor-pesquisador Marcos Pereira dos Santos apresenta riquíssimas reflexões epistemológicas, metodológicas e didático-pedagógicas concernentes ao “Ensino-aprendizagem de expressões matemáticas numéricas na educação matemática básica escolar: para quê?”.Diante do exposto, cabe-nos enfatizar que a miscelânea de seletos artigos científicos compilados é de (re)leitura recomendável e utilização ímpar por todos(as) os(as) profissionais da Educação (pesquisadores/as, educadores/as, docentes, professorandos/as, pedagogos/as, gestores/as escolares e coordenadores/as pedagógicos/as) e, principalmente, por aqueles(as) oriundos(as) do campo da Matemática e da subárea de Educação Matemática; bem como pelos(as) discentes e por todas as demais pessoas que ensinam, aprendem ou ensinam-e-aprendem Matemática, seja dentro ou fora do espaço educativo escolar ou universitário.Por ora, é só.Grande abraço e até uma próxima oportunidade! Prof. Dr. Marcos Pereira dos SantosOrganizador Organizado por Marcos Pereira dos Santos Pós-doutor (PhD) em Ensino Religioso. Doutor em Teologia – Ênfase em Educação Religiosa. Mestre em Educação. Especialista em várias áreas da Educação. Bacharel em Teologia. Licenciado em: Pedagogia, Matemática, Letras – Habilitação Língua Portuguesa e suas Respectivas Literaturas, Filosofia e Ciências Biológicas. Possui formação técnico-profissionalizante de Ensino Médio em Curso de Magistério (Formação de Docentes) – Habilitação Educação Infantil e Anos Iniciais do Ensino Fundamental. Pesquisador em Ciências da Educação, tendo como principais subáreas de interesse: Formação Inicial e Continuada de Docentes, Gestão Escolar, Tecnologias Educacionais, Educação Matemática, Estatística Educacional, Educação a Distância e Educação Literária. Literato fundador, efetivo, titular e correspondente imortal de várias Academias de Ciências, Letras e Artes em nível (inter)nacional. Membro do Conselho Editorial e do Conselho Consultivo de várias Editoras no Brasil. Parecerista/Avaliador “ad hoc” de livros, capítulos de livros e artigos científicos na área educacional de Editoras e Revistas Científicas brasileiras. Participante de Grupo de Estudos e Pesquisas em Educação. Literato profissional (escritor, poeta, cronista, contista, trovador, aldravianista, indrisonista, haicaísta, antologista, ensaísta e articulista). Na área literária é (re)conhecido nacional e internacionalmente pelo pseudônimo artístico-literário (ou nome-fantasia) de “Quinho Cal(e)idoscópio”. Tem vários livros, coletâneas, antologias, capítulos de livros, ensaios e artigos acadêmico-científicos publicados em autoria/organização solo e em coautoria, nas versões impressa e digital. Possui ampla experiência profissional docente na Educação Infantil, Ensino Fundamental (I e II), Ensino Médio e Educação Superior (assessoria pedagógica institucional e docência na graduação e pós-graduação lato sensu). Leciona várias disciplinas curriculares pertencentes à

Organizado por: Prof.° Me. Paulo Marcos Ferreira Andrade ISBN 978-65-88580-52-3 DOI: 10.47573/aya.88580.2.35 N° páginas: 113 Formato: Livro Digital (PDF) Publicado em: 2021-09-09 Área do Conhecimento Licença: Creative Commons (CC-BY 4.0) Baixar Livro Share on facebook Share on twitter Share on linkedin Share on whatsapp Share on email Sobre o Livro Organizado por Sobre o Livro Caro leitor. Cara leitora… Em meio aos desafios extremos que a humanidade tem sido colocada por conta do cenário pandêmico que a todos tem afetado de diversas maneiras, a satisfação é imensa em poder apresentar-vos esta coletânea de diálogos, de diferentes professores que ensinam matemática na educação básica. Esta obra representa um facho de esperança, carinho e afeto diante de tantas perdas que temos sofrido. Produzir em meio a este caos generalizado, é de fato sinal de resistência contra um inimigo invisível, com qual temos que lutar.A tarefa de ensinar e de aprender, não para, pelo contrário continua vencendo as intempéries e obstáculos e apresentando seta no caminho e estabelecendo estratégias para a construção de habilidades e preparo para o exercício da cidadania. O ensino de matemática tem cada vez mais evidenciado práticas motoras de valores, saberes e fazeres de extrema significação para os grupos humanos. A matemática faz parte de um processo cujas as intenções pedagógicas é de preparar para a vida dentro das qualificações necessárias para o trabalho e para a promoção social do ser humano.Esta ideia, que inclusive está preconizada no artigo 2º da Lei 9394/96, contribui para o entendimento de que o ensino, seja na matemática ou em quaisquer disciplinas, deve, pois, formar cidadãos críticos e atuantes na sociedade. Fica evidente o desafio que temos como professor de construir um espaço de diálogo cujo o objetivo seja atingir a qualidade social na formação sistemática do indivíduo.A prática docente, principal responsável pelo processo de apropriação dos conhecimentos acumulados social e culturalmente, é quase sempre conhecida apenas pelos seus sujeitos. A compreensão que temos é de que educação tem a tarefa desafiadora de atuar na resolução de conflitos e alicerçada em valores éticos, mobilizar o processo de construção participativa na sociedade para manter e/ou transformá-la de forma consciente, crítica, criativa e responsável.Neste contexto, é possível dizer que pensar o ensino de matemática na escola de educação básica tem sido o grande desafio dos professores e professoras que ensinam matemática. A perspectiva, ora vigente na maioria das práticas, não conseguem articular o arcabouço de conhecimentos, recursos e estratégias presentes no contexto sociocultural dos alunos. Historicamente o ensino de matemático se firmou na teoria dos conjuntos, ao passo que se distanciou do terreno das práticas e dos contextos reais.Esta obra, vem de forma muito simples, apresentar uma nova proposição, no caminho de práticas que melhorem o ensino de matemática, principalmente no viés de aplicabilidade de conteúdos dispostos no currículo escolar. Busca-se desta forma novas perspectivas de ensino, que possam romper com a estratégia da memorização, com os currículos enfadonhos de repetição, listas de exercícios e fórmulas vazias.Cada capítulo possui em seu escopo um diálogo atual, verídico e necessários a aqueles que se propõem a ensinar matemática na educação básica. As discussões abordam, entre outros, temas como as percepções de professores de uma escola do campo sobre o uso das tecnologias digitais no ensino de matemática; etnomatemática: uma possibilidade pedagógica; ensino de matemática na educação infantil: uma experiência da CMEI Carlos Alberto cruz em barra do bugres -MT; a importância da ludicidade no processo de ensino da matemática na educação infantil, o ensino de matemática em um contexto dialógico; recursos tecnológicos para ensino de matemática na Eja em contextos de pandemia; o ensino de matemática nos anos iniciais de acordo com a BNCC; jogos virtuais como recurso para o ensino de matemática ; ensino de matemática para estudantes surdos: desafios e possibilidades; o ensino de matemática na educação infantil na perspectiva da BNCC. a atividade lúdica na construção do conhecimento matemático no primeiro ano do ensino fundamental.Este livro, discute os diferentes ambientes e recursos de aprendizagem em dois polos distintos, a saber o primeiro chamado de paradigma do exercício e o segundo como cenário para investigação. Assim, os temas abordados farão parte de sua leitura e das possibilidades de ensinar matemática de forma significativa. Como já mencionado, são diálogos constituídos por professores e professoras da educação básica que ousaram apostar na mudança em suas práticas pedagógicas, investiram na leitura e na pesquisa como método, mas que a cima de tudo estão lá no chão de giz como eu e você.Desejamos assim, que a leitura de cada artigo que tomou parte desta compilação, contribua com o fazer pedagógico dos professores e professoras que ensinam matemática no diferentes ambientes e cenários no nosso Brasil.Que cada diálogo proposto, possa ser um ponto de partida, cujos caminhos revelarão novas experiências e possibilidades para se ensinar e aprender matemática de forma significativa.Um cordial abraço e boa leitura. Profº. Me. Paulo Marcos Ferreira Andrade Organizado por Paulo Marcos Ferreira Andrade Mestre em Ensino de Ciências e Matemática Pela UNEMAT. Licenciado em pedagogia pela UNEMAT. Licenciado em Letras:Português/espanhol pela UFMT. Esp. em coordenação pedagógica pela UFMT. Esp. em gestão escolar pela UFMT. Esp. em educação do campo pela AFIRMATIVO. Atua como professor na educação Básica desde de 1999, e atualmente é coordenador pedagógico na Extensão Municipal SOS Criança. Sumário Capítulo 1Percepções de professores de uma escola do campo sobre o uso das tecnologias digitais no ensino de matemáticaPaulo Marcos Ferreira Andrade, Célia Aparecida Dias Ferreira Louzada, Edinei Ferreira da Silva Andrade e Euvania Dias Ferreira da CostaDOI: 10.47573/aya.88580.2.35.1Páginas: 9-24 Baixar Capítulo Capítulo 2Etnomatemática: uma possibilidade pedagógicaLucinéia de Souza Gomes e Luiz Rodrigo de OliveiraDOI: 10.47573/aya.88580.2.35.2Páginas: 25-34 Baixar Capítulo Capítulo 3Ensino de Matemática na Educação Infantil: Uma Experiência da CMEI Carlos Alberto Cruz em Barra do Bugres-MTValdineia Ferreira dos Santos Piasson e Marília Regina de AlmeidaDOI: 10.47573/aya.88580.2.35.3Páginas: 35-44 Baixar Capítulo Capítulo 4A importância da ludicidade no processo de ensino da matemática na educação infantilJoana Dark Jurema Oliveira Silva, Joscilene Ribeiros Taques Silva e Ligiane Oliveira dos Santos SouzaDOI: 10.47573/aya.88580.2.35.4Páginas: 45-51 Baixar Capítulo Capítulo 5O